2018年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知
（1）（2）试求
【答案】由DFT 的共轭对称性可知
方法一（1）
以及x （n ）和y （n ）
, x （n ）与y （n ）均为长度为N 的实序列. 设
a , b 为实数
由于
所以
同理
（2）
方法二令
只要证明A （k ）为共轭对称的, 因为
共轭对称共轭反对称
所以
由方法一知
2． 设滤波器的差分方程为:
试用直接型、正准型及全部一阶节的级联型、并联型结构实现. 【答案】由滤波器差分方程求得传输函数
为:
直接型为图1:
为共轭反对称, 则就会有
图 1
正准型为图2:
图 2
全部一阶节的级联型为图3:
图 3
并联型为图4:
图 4
3． 设系统的差分方程为
式中, 联型结构.
【答案】（1）直接型结构. 将差分方程进行Z 变换, 得到
分别表示系统的输入和输出信号, 试画出系统的直接型和级
按照
公式画出直接型结构如图所示
.
图1
（2）级联型结构. 将H （z ）的分子和分母进行因式分解, 得到
按照上式可以有两种级联型结构： ①
画出级联型结构如图（a ）所示. ②