2017年解放军信息工程大学085233航天工程(专业学位)数字信号处理复试之数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知
【答案】方法1:（幂级数展开法）
所以
方法2:（部分分式展开法）
故
则
方法3:（留数法）
当n=0时.
有4个极点
各极点留数为
故
当
时，
有3个极点，
各极点留数为
故
当
时，
有2个极点，
各极点留数为
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求其对应的时间序列。
故
因此
2． 两个线性非移变系统以反馈网络并联，如下图所示：
图
假定整个系统是稳定的，以保证的
存在，证明这个反馈网络的频率响应是：
【答案】因为
所以两边取傅单叶变换有
对上式两端同除以.
有：
3． 以点的
的采样率对最高频率为即：
的带限信号采样，然后计算的个采样
（1）求
对应的模拟频率是多少？
呢？
（2）求频谱采样点之间的间隔为多少？
【答案】（1）根据数字频率与模拟频率的关系得：
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N 点的离散傅里叶变换所以，
是对离散信号的傅里叶变换在N 个频率点上的采样，即：
对应的模拟频率为：
所以，当当
时：
时，序号对应的模拟频率是
当
时，
此时对应的模拟频率为：
（2）由N 可得频谱采样点之间的间隔为：
4． 已知（1）若
（2）若iV 为偶数且【答案】（1）将
得：
因为所以（2）令
则有：
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的长度为N ，且
则
则
求证：