2017年解放军信息工程大学085233航天工程(专业学位)数字信号处理复试之数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1．
现存在两个有限长序列而其线性卷积结果为（1）
中哪些点与
问： 相同；
和
完全相同。
（2）同样，根据循环卷积和线性卷积的关系以及题目给定的条件，进行27个点循环卷积就能保
证和完全相同。
2． 令为FIR 滤波器的单位抽样响应，使滤波器的频率响应可表示为DFT 。 （1）若（2）若【答案】⑴若
说明h （n ）偶对称，故又，当N 为偶数时：
由于
并且当N 为偶数时，
为奇数，
故有
⑵若
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和其20点循环卷积结果为
（2）需要进行多少点循环卷积才能保证
【答案】（1）根据循环卷积和线性卷积的关系以及题目给定的条件，应有
时又设为实序列。该
为，
的N 点
这里
写出写出
是的实函数又设
满足满足
并且证明当N 为偶数时，并且证明
说明h （n ）奇对称，故又，
N 为偶数：
N 为奇数：
而h （n ）中间的一项应当满足：
因此必然有
这就是说，当N 为奇数时，也有
3． 下面四个二阶网络的系统函数具有一样的极点分布：
试用
语言研宄零点分布对于单位脉冲响应的影响。要求：
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（1）分别画出各系统的零、极点分布图；
（2）分别求出各系统的单位脉冲响应，并画出其波形； （3）分析零点分布对于单位脉冲响应的影响。 【答案】求解程序为%程序
的分子多项式系数
的正次幂分
的极点
的零点
的零点
的零点
的零点
的100个样值
的100个样值
的100个样值
的100个样值
以下是绘图部分
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
的零极点图
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程序如下：
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