2016年浙江大学机械工程学院机械电子综合之材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，直梁ABC 在承受荷载前搁置在支座A 和C 上，梁与支座B 间有一间隙△。当加上均布荷载后，梁在中点处与支座B 接触，因而三个支座都产生约束力。为使这三个约束力相等，试求其△值。
图
【答案】直梁ABC 在承受载荷之后的受力简图如下图所示。
图
由题意可知，三个约束力相等:分析可知△即为直梁ABC 在由叠加原理可得在
单独作用下
，其中，查教材附录可得:
和均布载荷共同作用下引起的挠度。
在均布载荷单独作用下故
2． 图（a ）所示液压机油缸，沿油缸表面的ab 方向（环向）和ad
方向（轴向）分别测出应变
，油缸材料是45钢，
应力。
，试求油缸壁的主
图
【答案】该油缸是一厚壁圆筒，承受压强为P 的油压。从对称性可见，在圆筒表面沿轴线方向和圆周方向是两个主方向。如图（b ）所示取单元体处于主应力和
就是两个主应力
和
方向的主应变。
根据平面应力状态下，主应力在左边的胡克定律有
和
的作用，已经测出的应变
将题目中的具体数值代入上式，有
即为所求主应力。
3． 一用钢板加固的木梁承受集中荷载F=30kN，如图所示。钢和木材的弹性模量分别为E s =200GPa 及E w =10GPa。试求危险截面上钢和木材部分的最大弯曲正应力。
图
【答案】（l ）确定中性轴位置
令中性轴z 到截面底部的距离为y n ，则:
（2）截面几何性质的确定
木材和钢截面对中性轴的惯性矩分别为:
故
（3）计算最大正应力 分析木梁，由平衡条件知
且梁中最大弯矩发生在集中载荷F 作用点处，值为:
钢材部分的最大弯矩正应力发生在截面下边缘，为拉应力:
木材部分的最大弯矩正应力发生在截面上边缘，为压应力: