当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 一重量为F 的物体，以速度v 水平冲击刚架的C 点，如图1所示。试求刚架的最大冲击应力。已知刚架各个部分的抗弯刚度EI 为常量，抗弯截面系数为w 。

图

1

图2

【答案】（l ）求刚架中最大静应力

故最大弯曲静应力:

用图乘法可得C 点静位移为:

（2）在水平方向载荷冲击作用下的动荷系数:

又

将重量为F 的物体沿冲击方向静载于刚架C 点，分别作出刚架C 点在F 和单位载荷作用下刚架的弯矩图，分别如图2（a ）、（b ）所示，知刚架中最大弯矩为

故最大冲击应力为

2． 图1为一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面拉杆和中间竖向撑杆用角 钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。己知屋面承受集度为q=20kN/m的竖直均布荷载。试求拉 杆AE 和EG 横截面上的应力。

图1

【答案】（l ）求支反力 由结构的对称性可知:

（2）求AE 和EG 杆的轴力

①用假想的垂直截面把C 铰和EG 杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图2（a ）所示，由平衡条件:

解得：由平衡条件解得:

可得：

②以节点E 为研究对象，其受力图如图2（b ）所示。

图2

（3）求各拉杆应力

查型钢表得单个75mm ×8mm 等边角钢的面积为

故

3． 图（a ）所示的矩形截面悬臂梁受均布切向载荷q ，己知弹性模量E ，求A 点的铅垂位移△A V 和轴向位移△AH 。

【答案】本题是杆上表面受切向力求指定点位移问题，这实际上是组合变形问题，计算时与对其他类型载荷一样 必须把力向杆轴线简化，然后就是对简化所得各力分别研究各力的作用。 将均布切向载荷q 向轴线简化，得一均布轴力q 和均布力偶含动，如图（b ）所示。 均布轴力q 使梁伸长，即A 点将有一轴向位移

在分布力偶作用下，在自由端产生的挠度和转角可用图乘法求得，为此可在自由端分别加单位力和单位力偶，并画出载荷和单位力弯矩图

，如图（c ），（d ）和（e ）所示。