2017年西北工业大学电子信息学院827信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、证明题
1． 若信号f （t ）的功率谱形为
，试证明
信号的功率谱为
。
【答案】由题意可知，f （t ）的功率谱信号
有截尾函数
则
的功率谱
因为则
，所以
。
之频谱
受限于，写出
2． 试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，
信号
之间，
表示式，并画出图形。
；
。设v （t ）之频谱为
图
【答案】有图可知
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取傅里叶变换，有
其图形如图所示。
图
从图可知，该系统可以产生单边带信号。 3． 已知
，求证傅里叶变换积分性质的另一公式：
【答案】根据傅里叶变换的积分性质:
所以
又因为
代入F （0）得
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4． 证明：
一般情况：
【答案】先证明一般情况：
可归纳得
所以
由此结论可知
5． 试证明冲激响应分别为
的三个LTI 系统对激励f （t ）=cost具有同一响应，并另找出一个对激励cost 具有同一响应的LTI 系统的冲激响应。
【答案】设
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