2018年山东大学信息科学与工程学院833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
某连续时间系统的输入输出关系为
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为实际的输出为系统在
时刻的响应只与
和
时，输出也应该为
但当输入
时
该系统是时变的还是时不变的？
_____(填“时变”或“时不变”) ；是因果系统还是非因果系统？_____。(填“因果”或“非因果”）
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指
时刻的输入有关，否则是非因果。由该系统的输入输出关系
看出输出仅与当前时刻的输入有关，该系统是因果的。
2． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 3．
【答案】 ﹣6u(t)
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＝_____。
【解析】
4． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，
相位特性是一通过原点的直线，斜
率为-t 0。
二、综合题
5
． 某二阶LTI
离散系统，零极点分布为:z
＝0为其二阶零点，z ＝l
和极点。当系统的输入
求当系统对输入
时，系统输出
I 时的响应y(n)。
.
分别为两个一阶
【答案】由系统函数的零极点分布可得
注意：所以不能用则
H(﹣l) ＝l
将上式H(﹣1) ＝1代入到H(z)的表达式中得
k ＝
l
得
当输入
时，
Z 反变换得
6． 二阶离散系统的模拟框图如图所示。求:
(1)系统的单位样值响应h(n); (2)判断系统的稳定性； (3)系统的频率响应
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时,
n 的取值为
故f(n)的
Z 变换是不存在的。
的方法求系统函数。
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⑷当输入时
，求y(n)。
图
【答案】
(1)由框图可得
方程两边Z
变换得
求H(z)的逆变换:
已知z 变换对
将
H(z)表示为
得
(2)由于H(z)的极点为(3)稳定系统的频率响应
为
(4)当输入
该系统为稳定系统，所以响应y(n)为
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极点都在单位圆内，所以系统是稳定的。