2018年山东大学信息科学与工程学院833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
2． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
3． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号；②各种离散信号都是数字信号；③数字信号的幅度只能取1或0; ④將模拟信号采样直接可得数字信号；⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可以是连续的(取任值) ，如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接 采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
4．
=_____。
，则和的波形如图所示，设
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
则该系统的单位冲
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重
图
【答案】
【解析】
由图可以得出
为
和的关系，
，故的傅里叶变换
二、综合题
5．
求信号
的傅里叶变换
。
，，其波形
【答案】从f(t)的表达式可得出，f(t)为一周期信号，
周期如图所示。
图
根据周期信号的傅里叶变换有
其中为f(t)
的复傅里叶系数。而
是f(t)的一个基本周期，且设
因为
所以
故
6． 某LTI 一阶系统，已知:
(1)
系统的单位阶跃响应为(2)
当初始状态当初始状态
。输入。输入
时的全响应
时，其全响应为
试求
【答案】由g(t)得
I
当输入为
时，零状态响应为
故初始状态为
时的零输入响应为
则
时的全响应为
7． 已知信号f(t)的波形如图1所示，试画出
的波形。
图1
【答案】将原图进行翻转、移位和尺度变换，特别注意离散点处的值是对冲激函数进行尺度变换。另外，
由于
所以:
y(t)的波形如图2所示。
图2