2018年厦门大学电磁声学研究院847信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题
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2018年厦门大学电磁声学研究院847信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（一） . ... 2 2018年厦门大学电磁声学研究院847信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（二） . . 16 2018年厦门大学电磁声学研究院847信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（三） . . 29 2018年厦门大学电磁声学研究院847信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（四） . . 41 2018年厦门大学电磁声学研究院847信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题（五） . . 53
一、解答题
1．
若周期矩形信号参数为
(1)(2)(3)(4)
和
波形如图所示，
，分别求：
的谱线间隔和带宽(第一零点位置) 频率单位以kHz 表示；
的谱线间隔和带宽；
与基波与
的基波幅度之比;
三次谐波幅度之比。
的参数为
；
的
【答案】由题可知，f(t)的傅里叶级数可表示为
其中，
(1)
。
的谱线间隔
，则
带宽：(2)
的谱线间隔
带宽：(3)
由题可知
的基波幅度为
：
的基波幅度为
：故(4)故.
的三次谐波幅度为
：
. 。 。
，所以
， 。
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2． 某线性系统由采样器
(乘法器)
和低通滤波器
组成，
如图所示。已知
采样周期求系统响应y(t)。
图
【答案】设
因为
则根据频域卷积定理，所以有
而
由题所给低通滤波器频谱低通滤波器，即
可知，只有在时，的频谱才可以通过
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所以，经傅里叶反变换，可得系统响应为
3． 图(a)所示电路，S 1、S 2均闭合，电路已工作于稳态，
(1)先断开S 1，求
；(2)当(1)达到稳态后，再断开S 2，求
。
。
图
【答案】(1)S1、S 2均闭合时，电路已工作于稳态，故有
断开S 1，S 2继续闭合。t>0时的s 域电路模型如图(b)所示。故可列出方程为
解得
故可反变换得
(2)
故可列出方程为
解得故得
时打开S 2，此时的s 域电路模型如图(c)所示，
。t=0时
图