2017年沈阳师范大学数学与系统科学学院625高等代数考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 如果级数
A. 都收敛 B. 都发散 C. 敛散性不同
D. 同时收敛或同时发散 【答案】D 【解析】由于而当
2． 设L 是以等于（ ）。
【答案】A
【解析】曲线L 的方程为
分别关于x 和y 是奇函数，则
，该曲线关于y 轴和z 轴都对称
，
为顶点的正方形边界，则
发散时
必发散。
，且
收敛，当
收敛时
必收敛；
收敛，则级数
与
（ ）。
=0在点（0, 1，－1）处的切平面方程为（ ）
，则
故该曲面在点（0, 1，－1）处的切面方程为 4． 已知
A.f x （x 0, y 0） B.0
C.2f x （x 0, y 0） D. f x （x 0, y 0） 【答案】C 【解析】由题意知
5． 下列结论中，错误的是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】
表示单叶双曲面.
表示抛物柱面
表示椭圆抛物面. 表示双叶双曲面
表示圆锥面
存在，则
（ ）。
3． 曲面
A. B.
C. D. 【答案】A 【解析】设
6． 若函
数（ ）。
为可微函数，且满
足
则必等于
【答案】B 【解析】令
则
故
则
7． 设有命题
①若正项级数②若正项级数③若
满足收敛，则
和
，则级数
。 同敛散。
收敛。
收敛。 即
，则级数
④若数列（n. ）收敛，则级数
以上四个命题中正确的个数为（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A
【解析】只有④是正确的，事实上，级数
的部分和数列
由于数列①不正确。如
收敛，则存在，级数满足收敛，但极限
，但
收敛。 不收敛。 不一定存在，如
②不正确。正项级数
是收敛的，事实上有
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