2017年天津财经大学数量经济学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 简述平稳时间序列的条件。 【答案】当时间序列X t 满足: （l ）均值（2）方差（3）协方差
，与时间t 无关的常数;
，与时间t 无关的常数;
，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。
则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。
2． 在一项调查大学生一学期平均成绩
与每周在学习
、睡觉
、娱乐
与其他
各种活动所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型:
如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问:保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义? 该模型是否有违背基本假设的情况? 如何修改此模型以使其更加合理? 【答案】由于模型中四个解释变量
而改变其中一个变量的说法是毫无意义的。
由于四类活动的总和为一周的总小时数165，说明四个解释变量存在完全的线性关系，因此违背了解释变量间不存在多重共线性的假定。
可以考虑去掉其中的一个解释变量，如去掉第四个解释变量如这时
，用新构成的三变量模型更加合理。
就测度了当其他两变量不变时，每周增加1小时的学习时间所带来的学习成绩的平均变
之和为168小时是固定的，因此当一个解释变量
发生变化时，至少有一个其他变量也要发生变化才能维持总和不变，因而，保持其他变量不变，
化。这时，即使睡觉和娱乐的时间保持不变，也可以通过减少其他活动的时间来增加学习的时间，而且这时这三个变量间也不存在明显的共线性问题。
3． 回答，为什么不能直接依据数据之间的关系进行总体回归模型设定? 数据关系在总体回归模型设定中具有什么作用?
【答案】（l ）不能直接依据数据之间的关系进行总体回归模型设定的理由
经济行为上的因果关系和经济数据之间的相关关系是有区别的。如果两个经济变量之间在行为上存在因果关 系，那么表征它们的数据之间肯定存在相关关系。行为关系和数据关系之间存在不对称性，数据相关是行为相关 的必要条件而非充分条件。
计量经济学模型描述和揭示的是经济行为上的因果关系。在一个单方程模型中，作为解释变量的
一定是被解 释变量的原因，解释变量的状态和变化决定了被解释变量的状态和变化。如果直接依据数据之间的关系选择和确 定模型的解释变量，经常会将仅仅在数据上相关而在行为上无关的变量选择为模型的解释变量，误将必要条件当 作充分条件。
（2）数据关系分析在总体回归模型设定中仍然具有重要的作用。由于人们认识的局限，在经济行为分析中 发现的因果关系并不一定都是正确的，所以在经济行为分析的基础上进行数据关系的统计检验是完全必要的，以达到“去伪存真”的效果。数据关系分析是总体回归模型设定的有效工具，这就是计量经济学模型总体设定的“统 计检验必要性”原则。
二、计算题
4． 已知误差修正模型:
证明:如果再加进滞后两期的误差修正项【答案】因为
即滞后两期的误差修正
项
与滞后一期的
、
5． 设时间序列X t 由下面随机过程生成:序列，Z t 是一均值为0，方差为（2）求协方差
（3）证明:X t 的自相关函数为【答案】（1）间t 无关。 （2）协方差为:
可见X t 的协方差也与时间t 无关，结合（1）知X t 是平稳的。 （3） X t 的自相关函数为:
（1）求X t 的期望与方差，它们与时间t 有关吗?
，并指出X t 是否是平稳的。
。
，可见X t 的期望和方差均与时
完全可以表示成滞后一期的误差修
正的线性组合，所以该模型存在完全多重共线性。
，其中为一均值为0，方差为
的白噪声
，该模型就会存在完全多重共线性。
，协方差恒为常数a 的平稳时间序列。与Z t 不相关。
6． 对一元线性回归模型
（l ）假如其他基本假设全部满足，但，试证明，估计的斜率项仍是无偏的;
（2）若自变量存在正相关，且随机干扰项存在如下一阶序列相关:
试证明估计的斜率项的方差为
并就
与存在正序列相关或负序列相关时与模型满足所有基本假定下的OLS
估计
的大小进行比较。
【答案】（l ）在其他假定都满足的情况下，存在自相关的斜率估计量为:
其中，所以（2）
由于故
、
为
、
的离差形式。
，即估计的斜率项仍然是无偏的。
相关内容
相关标签