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一、计算题

1． 周转齿轮传动机构放在水平面内, 如图所示. 已知动齿轮半径为r , 质量为盘；曲柄OA , 质量为

可看成为均质圆

可看成为均质杆；定齿轮半径为R. 在曲柄上作用一不变的力偶, 其矩为

M , 使此机构由静止开始运动. 求曲柄转过角后的角速度和角加速度

.

图

【答案】系统的初动能为

末动能为

其中

外力做功为

由动能定理可得

解得

式①两边对t 求导, 由

可得

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2． 如图1所示, 为求半径R=0.5m的飞轮对于通过其重心轴A 的转动惯量, 在飞轮上绕以细绳, 绳的末端系一质量为承摩擦的影响, 再用质量为

的重锤, 重锤自高度h=2m处落下, 测得落下时间

为消去轴

的重锤作第二次试验,

此重锤自同一高度落下的时间为

假定摩擦力矩为一常数, 且与重锤的重量无关, 求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩

.

图1

【答案】如图2所示

.

图2

由

可得,

以整体为研究对象, 由

可得:

解得

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3 图所示弹簧原长．

算弹簧力所作的功

.

刚性系数一端固定在点O , 此点在半径为R=100mm

OA 和BD 为直径. 分别计

的圆周上. 如弹簧的另一端由点B 拉至点A 和由点A 拉至点D ,

图

【答案】弹簧的弹性势能的改变量等于弹簧所作的功, 可得

4． 平底顶杆凸轮机构如图1所示，顶杆AB 可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为

OC 与水平线成夹角

求当

时，顶杆的速度。

图1

【答案】以轮心C 为动点，AB 为动系，速度分析如图2所示。

图2

由解得，当

可得

时

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