2017年北京市培养单位地质与地球物理研究所810理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 胶带制动器如图1所示, 胶带绕过制动轮而连结于固定点C 及水平杠杆的E 端。胶带绕于轮上的包角
胶带与轮间的静摩擦因数为fs=0.5, 轮半径r=a=100mm。如在水平
杆D 端施加一铅垂力F=100N, 求胶带对于制动轮的制动力矩M 的最大值。
图1
【答案】整体受力情况如图
2
图2
（1）以ED 为研究对象, 由平衡方程解得
（2）以轮为研究对象, 由平衡方程因为
所以
的最大值为
得
即胶带对于制动轮的制动矩
得
2． 图1所示四种刨床机构，已知曲柄枕CD 平移的速度。
以匀角速度转动，b=4r。求在图示位置时，滑
图1
【答案】（1）以套筒上A 为动点，由
可得
由图可得，
为BC 的速度瞬心，则
（2）以套筒上A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动，速度分析如图2（b ）所示。
BC 瞬时平移，由
可得
为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，
牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（a ）所示。
图2
（3）以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（c ）所示。
由图可得，P 为BC 杆的速度瞬心。
由所以
可得
（4）以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，如图2（d ）所示。
图2
由图可得，P 为BC 的速度瞬心。
因此由
可得
其中解得
所以
BC 上与
重合的点
的速度为