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2017年北京市培养单位地质与地球物理研究所602高等数学（乙）考研冲刺密押题（一） ... 2 2017年北京市培养单位地质与地球物理研究所602高等数学（乙）考研冲刺密押题（二） . 11 2017年北京市培养单位地质与地球物理研究所602高等数学（乙）考研冲刺密押题（三） . 19 2017年北京市培养单位地质与地球物理研究所602高等数学（乙）考研冲刺密押题（四） . 25 2017年北京市培养单位地质与地球物理研究所602高等数学（乙）考研冲刺密押题（五） . 30

一、计算题

1． 下列周期函数f （x ）的周期为2π, 试将f （x ）展开成傅里叶级数，如果f （x ）在的表达式为：

【答案】（1）

上

由于

是奇函数，故

因为f （x ）满足收敛定理的条件且在

内连续，故

（2）

故

用分部积分法得

F （x ）满足收敛定理的条件，而在

处不连续，故

（3）

在上式右端第一个积分中令

故

同理，

F （x ）满足收敛定理的条件，而在

处不连续，故

2． 求下列向量场A 的散度；

【答案】

3． 求直线

在平面

上的投影直线的方程.

【答案】作过已知直线的平面束，在该平面束中找出与已知平面垂直的平面，该平面与已知平面的交线即为所求.

设过直线得由得

. 代入平面束方程，得

的平面束方程为

. 因此所求投影直线的方程为

4． 求下列函数所指定的阶的导数:

求

求

。

【答案】（l ）利用莱布尼茨公式

其中

（2）由

及布莱尼公式