2017年太原理工大学力学学院材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如果杆分别由下列材料制成: （l ）比例极限（2）（3）
，弹性模量
的松木。
的钢;
，含镍3.5%的镍钢;
试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。 【答案】（l ）采用欧拉公式计算，该钢杆的最小柔度:
（2）采用欧拉公式计算，该镍钢杆的最小柔度:
（3）采用欧拉公式计算，该松木杆的最小柔度:
2． 一直径为25 mm 的实心钢球承受静水压力，压强为14MPa 。设钢球的E=210GPa，v=0.3。试问其体积减小多少?
【答案】在静水压力下，实心钢球任意一点的主应力:
故钢球体应变:
钢球体积减小量:
3． 一个薄的矩形钢板承受均布应力B 贴在板上，应变片读数给出正应变应力
和
。
和作用，如图所示。在x 和y 方向分别有应变片A 和
和
。设
，求
图
【答案】由广义胡克定律（逆公式）得
4． 试根据相应的应力圆上的关系，写出图（a ）所示单元体任意斜截面m-n 上正应力及切应力的计算公式。设截面m-n 的法线与x 轴成α角，如图所示（作图时可设
）。
图
【答案】（1）按圆心位置
，半径值
，作应力圆。（注意正负）。
5． 图1所示结构，立柱CD 为外径D=100mm，内径d=80m的钢管，其材料为Q235钢，=200 Mpa ，
=240 Mpa，E=200 Gpa，稳定安全系数为n st =3。试求容许荷载[F]。
图
1
图2
【答案】根据平衡条件可得
两端铰支
可用欧拉公式
由稳定条件