2017年同济大学材料力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． A 3钢制成的矩形截面杆的受力及两端约束情形如图所示，其中（a ）为正视图，（b ）为 俯视图。在A 、B
两处用螺栓夹紧。已知E=210GPa，求此杆的临界载荷。
，材料的弹性模量
图
【答案】压杆AB 在正视图x-z 平面内失稳时，A 、B 两处可以自由转动，相当于铰链约束。在俯视图x-y 平面内失稳时，A 、B 两处不能自由转动，可简化为固定端约束。 在x-z 平面内:
A 3钢的
属于弹性稳定问题，运用欧拉公式:
在x-y 平面内:
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A 3
钢的
。由表查得:
属于弹塑性（非弹性）稳定问题，
则运用直线型经验公式
则
综上可知此杆的临界载荷为373kN 。
2． 如图所示两端固支钢管，外径D=10em，内径d=8cm，弹性模量E=210Gpa，
比例极限=2ooMpa， 热膨胀系数
，钢管长l=7m，求钢管不失稳允许的升温。
图
【答案】钢管临界柔度
钢管实际柔度
故钢管为大柔度杆。 设温度增加△T ，温度应力为
令
，则
解得
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3． 用卡氏第二定理求图1所示各梁中指定截面的位移。设梁的EI 为已知。
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