2017年太原理工大学力学学院材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 砖砌烟囱高h=30m，底截面m-m 的外径
的风力作用，如图所示。试求:
（l ）烟囱底截面上的最大压应力; （2
）若烟囱的基础埋深
，
基础及填土自重按
计算，
土壤的许用压应力
, 圆形基础所需的直径D 应为多大?
注:计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
，内径
，自重
，
受
图
【答案】（l ）烟囱发生压弯组合变形。如图所示，m-m 截面上的轴力和弯矩为:
故烟囱底截面上的最大压应力为:
（2）基础底部截面上的轴力和弯矩:
由正应力强度条件可得:
即
解得圆形基础的直径
，故可取
2． 长度为l 1、弯曲刚度为EI 的悬臂梁AB ，在自由端装有绞车，将重物P 以匀速v 下降。当钢绳下降至长度为l 2时，钢绳突然被卡住，如图所示。若钢绳的弹性模量为E s ，横截面面积为A ，试求钢绳横截面上的动应力。
图
【答案】悬臂梁AB 对应端点B 挠度的刚度系数气; 钢绳的刚度系数
。根据串联系统刚度公式可得系统的总刚度:
根据能量守恒:
其中，系统动能减少量:
势能减少量:
式中，Δd 为系统急变形引起的重物位移，Δst 为重物静载引起的重物位移
钢绳卡住后悬臂梁和钢绳的变形能变化:
将以上各值代入式①可得:
整理得:
解得:
冲击载荷:
故钢绳横截面的动应力:
3． 弹簧扳手的主要尺寸及其受力如图1所示。材料的弹性模量E=210 GPa ，当扳手产生M 0=200N▪m 的力矩时，试按叠加原理求指针C 的读数值。
图1
【答案】为了便于计算C 截面位移，将弹簧扳手受力简化如图2所示。
图2
其中，
由叠加原理可得截面C 的挠度:
4． 一支柱由4根80mm ×80 mm×6mm 的角钢组成（如图所示），并符合钢结构设计规范中的b 类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为铰支，柱长l=6m，压力为450kN 。若材料为Q235钢，强度许用应力
=170 MPa，试求支柱所需横截面边长a 的尺寸。
图
【答案】查型钢表得题中己知等边角钢截面几何性质:
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