2018年湖南大学信息科学与工程学院828信号与系统之信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 信号f(t)的波形如图所示，求其频谱函数周期信号傅里叶展开式
。若以周期T
构成周期信号
。
，试写出该
中的系数
图
【答案】
因为
故
故
2． 已知系统的微分方程为
(1)求系统的零输入响应【答案】
⑴令
故
将
代入上两式有
联解得故
(2)故故得
(3)
3． 若信号f(t)
的功率谱为
试证明
信号的功率谱为
得特征根为
；(2)求系统的零状态响应
；(3)求系统的全响应y(t)，
并按三种分解方式对y(t)进行分解。
【答案】由题意可知，f(t)
的功率谱信号
有截尾函数
则的功率谱
因为则
‘
4．
在图所示系统中
，
所以 。
是自激振荡器，理想低通滤波器的转移函数为
(1)求虚框内系统的冲激响应以h(t); (2)
若输入信号为(3)
若输入信号为
(4)虚框所示系统是否线性时不变系统？
求系统输出信号r(t); 求系统输出信号r(t)
图
【答案】(1)
当
时，输出即为冲激响应，即
(2)
当输入信号
时，
由
于
，故
(3)
当输入信号
因
此
中载波
为 时，
，故
的频率经过低通滤波器必然被滤除，
且
相关内容
相关标签