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一、计算题

1 绕轴O 转动的圆盘及直杆OA 上均有一导槽b=0.1m，，，．两导槽间有一活动销子M 如图1所示。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为度。

求此瞬时销子M 的速

图1

【答案】

图2

以M 为动点，圆盘为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，如图如图2所示。可得

以M 为动点，OA 为动系，可得

即其中

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在x 方向上投影可得

解得所以

2． 如图1所示，长为静止开始运动的瞬时:

（1）杆AB 的角加速度； （2）固定端O 处的约束力。

质量为m 的均质杆AB , 与水平悬壁梁OA 在A 处铰接，梁OA 长为O

处从

处为固定端。不计铰A 处的摩擦及梁OA 的自重。试用达朗贝尔原理求，当杆AB 于

图1

【答案】（1）虚加惯性力如图2所示

图2

（2）惯性力表达式

（3）统一变量

（4）取整体为研究对象

取AB 为研究对象

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联立方程①②③④解得

3． 水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度

并与直径成60°角，如图1所示。工作轮

的外缘半径R=2m，转速n=30r/min。为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度的大小和方向。

图1

【答案】以M 为动点，水轮为动系，牵连运动轨迹为定轴转动，速度分析如图2所示。

图2

由

在x 、y 两个方向上的分量得

其中

解得

4． 什么是临界阻尼？欠阻尼和过阻尼状态的自由振动有什么不同？

【答案】

为临界阻尼；

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