2018年中国农业科学院天津环保所810工程力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，两重物和
的值。
联结在细绳的两端，分别放在倾斜角为
的斜面上。绳子绕过定
滑轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重物W 。如不计摩擦，
试用虚位移原理分别求解平衡时
图
【答案】假定不发生虚位移，由虚功方程
又
解得
假定不发生虚位移，由虚功方程
又
解得
2． 在图1示机构中，曲柄上作用一力偶，其矩为M , 另在滑块D 上作用水平力所示，各构件自重忽略不计，求当机构平衡时，力F 与力偶M 关系。
尺寸位置如图
图1
【答案】（1）添加虚位移如图2所示
图2
（2）统一变量
（3）虚功方程
（4）由式①解得
3． 证明在过阻尼振动状态下, 物体以任意的起始位置和起始速度运动, 越过平衡位置不能超过一次.
【答案】过阻尼状态下, 则自由振动解为平衡位置处x=0, 即
解得
对应于任意初始条件, 即任意cl , c2. 上式有唯一解.
4． 精密仪器使用时, 要避免地面振动的干扰, 为了隔振, 如图1所示在A , B 两端下边安装8个弹簧（每边4个并联而成）.A , B 两点到质心C 的距离相等. 已知地面振动规律为
以mm 计）, 仪器质量为800kg , 容许振动的振幅为0.1mm. 求每根弹簧应有的刚度系数
.
（式中
图1
【答案】
图2
取静平衡位置为坐标y 的原点, 如图2所示, 根据牛顿第二定律
由解得
令
代入上式解得刚度系数
绕在二轮上的绳索中间连
得
5． 如图所示，轮A 和B 可视为均质圆盘，半径均为r ，质量均为有物块C ，设物块C 的质量为
偶M , 求轮B 与物块C 之间那段绳索的张力。
并且放在理想光滑的水平面上。今在轮B 上作用一个不变的力
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