2016年西安理工大学自动化与信息工程学院717数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 如果取样频率为间的频率，阻带衰减至少为【答案】设计步骤如下：
第一步：根据题意先设计相应的低通滤波器：
转换成数字频率：
截止频率：
转换成数字频率：
所以有：
由于阻带衰减至少70dB , 可选择布莱克曼窗：
窗函数为：
因此低通滤波器冲激响应为：
希望N 为奇数，因此取
用低通滤波器和高通滤波器设计带通滤波器，要求通过7到
过渡带宽度不能超过
之
第二步：根据题意设计相应的高通滤波器： 截止频率：
转换成数字频率：
所以有：
所要设计的带通滤波器为：
代入表达式即得结果。
2． 若用级联型结构实现以下传递函数，即
：能构成几种级联型网络。 【答案】将传递函数进行整理得：
所以，一共能构成四种级联型网络，具体如下图所示：
试问一共
图
3． 已知卷积
【答案】下面用矩阵乘法求循环卷积
求
并求
与
的周期
而
4． 已知
（1）x （n ）的Z 变换； （2）nx （n ）的 Z 变换； （3）【答案】⑴（2）（3）
1的Z 变换。
分别求：