2018年沈阳农业大学工程学院801理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 曲柄摇杆机构的曲柄OA 长为r , 质量为m , 在力偶M （随时间而变化）驱动下以匀角速度转动, 并通过滑块A 带动摇杆BD 运动.OB 铅垂, BD 可视为质量为8m 的均质等直杆, 长为3r. 不计滑块A 的质量和各处摩擦；图示瞬时, OA 水平,
求此时驱动力偶矩M 和O 处约束力
.
图1
【答案】（1）以滑块A 为动点, BD 为动系, 速度分析如图2所示
.
图2
由
可得
其中
解得
加速度分析如图3所示.
图3
由
可得
解得
（2）以BD 为研究对象, 如图4所示
.
图4
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
解得
可得
（3）以OA 为研究对象, 如图5所示
.
图5
作出所有的主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程
可得
其中
解得
2 图所示, 球M 质量为m , 在一光滑斜管中从点B 开始自由下滑. 已知斜管AB 长为21, 对铅垂轴．
的转动惯量为J , 它与铅垂轴的夹角为x 与斜管转速
斜管的初角速度为
摩擦不计. 求:（1）小球对点0位置
之间的关系；（2）小球沿管道的运动微分方程
.
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