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一、计算题

1． 如图所示, 质量m=200kg的重物在吊索上以等速度v=5m/s下降. 当下降时, 由于吊索嵌入滑轮的夹子内, 吊索的上端突然被夹住, 此时吊索的刚度系数k=400kN/m.如不计吊索的重量, 求此后重物振动时吊索中的最大张力

.

图

【答案】振动开始后, 取受力平衡处为坐标原点, 重物运动微分方程是:

重物振动前匀速运动, 处于平衡状态, 开始振动时即在原点, 初始条件为: t=0时,

由振幅与初始条件的关系可得:

在受力平衡时, 吊索的伸长量为:

当吊索伸长量最大时, 张力有最大值为:

2． 击打棒球时, 有时震手, 有时不感到震手, 这是为什么？

【答案】当棒球击于球棒撞击中心且与球棒垂直时, 不震手；反之, 手握棒处有碰撞冲量, 碰撞力很大, 震手.

3． 火箭沿与水平面成动方向成

角。如火箭重

角的方向作匀速直线运动，如图1所示。火箭的推力

求空气动力

和它与飞行方向的交角。

与运

图1

【答案】由于火箭作匀速直线运动，因此处于平衡状态。以火箭为研究对象，受力如图2所示。

图2

由平衡方程

可得

解得

4． 如图所示, 用钢楔劈物, 接触面间的摩擦角为角应该多大？楔重不计。

劈入后欲使楔不滑出, 问钢楔两个平面间的夹

图

【答案】处于临界状态时, 受力分析如图所示, 由几何关系

可知, 欲使楔形不滑出, 须满足

5． 铅垂面内曲柄连杆滑块机构中,

均质直杆曲柄OA 匀速转动, 角速度为束力及OA 上的驱动力偶矩

质量分别为m 和2m , 滑块质量为m.

在图1示瞬时, 滑块运行阻力为F. 不计摩擦, 求滑道对滑块的约

图1

【答案】加速度分析如图2所示

.

图2

可知

所以

（1）以AB 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（a ）所示. 由平衡方程

可得