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一、计算题

1． 船式起重机桅柱高

起重臂

它绕桅柱轴z 转动的规律是

（式中

机臂正好垂直于船体纵轴如图1所示. 求此时点A 的绝对速度和绝对加速度

.

图1

【答案】

图2

取船体为动系并固结以坐标轴绝对角加速度为:

求点A 的速度和角速度:由点A 的矢径

得:

，则起重臂AB 的绝对角速度为:

时，得:

联系式①②③可

2． 在图1所示刚架的点B 作用一水平力F , 刚架重量略去不计。求支座A , D 的约束力

和

图1

【答案】以钢架为研究对象，解除钢架的支座约束，由三力汇交原理可知受力图如图2所示。

图2

由平衡方程

可得

解得

负号表示力与图示方向相反。

3 喷气发动机转子的质量m=90kg, 对自转轴z 的加转半径．

转轴z 沿飞机的纵轴安装，轴承A 、B 间的距离的陀螺力矩引起的附加动压力

.

绕轴z 的转速n=12000r/min.

（图（a ））. 设飞机以速度v=750km/h

在水平面沿半径r=1200m的圆弧进行左盘旋，求这时发动机转子的陀螺力矩以及轴承A 和B 上

图

【答案】转子的自转角速度为飞机的速度

所以飞机盘旋角速度（即转子轴的进动角速度）

得陀螺力矩

它的大小为

其方向沿轴y 的正向（图（b ））. 陀螺力矩不是作用在转子上而是作用在轴承上. 陀螺力矩

：在轴承A 和B 上引起的附加动压力为

方向如图（b ）所示.