2018年中国民航大学航空工程学院801自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 己知系统的开环传递函数为
（1）试绘制K=1时的对数幅频、相频特性的渐近线；
（2）应用Nyquist 判据分析系统的稳定性，并说明改变K 值是否可以改变系统的稳定性。 【答案】（1）当K=1时，
转折频率为
系统的对数幅频、相频特性的渐近线如图1所示。
图1
（2）由
代入可得
奈奎斯特图与实轴无交点，当与虚轴相交时，
计算可得此时的虚部为0.0037K 。
系统的大致的奈奎斯特图如图2所示。
系统闭环不稳定，由于奈奎斯特图与实轴始终没有交点，需要补偿，故改变K 值无法改变系统的稳定性。
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图2
2．
已知矩阵A 为
试求A 的特征方程、特征值、特征向量，并求出变换矩阵将A 约当化。
【答案】 ⑴（2）
（3）
对角化变换阵为
因为
故P 可使A 对角化。
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因为
故P 可使A
约当化。
3
．
以
为状态变量，写出如图所示系统状态空间表达式，
并计算系统的极点。
图
【答案】由题意可得
整理可得
系统的状态空间表达式为
A 的特征根即为系统的极点
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