2018年中国民航大学适航学院801自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 如图所示，是C 点的位移。量间的相似关系。
分别为输入电压与输出电压。是黏滞阻尼系数，
分别为输入位移和输出位移。
则
是弹性系数。求两系统的传递函数，并分析两系统变
图
【答案】对图示电路系统，由串联电路的分压原理可得
对图示的机械系统有
对两式作零初始条件下拉氏变换有
消去中间变量可得
由两系统的传递函数可以看出两系统为相似系统，相似关系为
2． 求如图所示网络的频率特性。
图
【答案】运用复阻抗法，可得
令
网络的频率特性为
3． 某三阶系统的结构如图1所示，已知该系统无闭环零点，而且在误差为常值，试求：
（1）若该系统有两个开环极点为跃输入作用下的稳态误差
和超调量
试作出系统的根轨迹图；
（2）确定当上述系统有一个闭环极点s=-5时，求系统其他的闭环极点，并求系统在单位阶
的作用下，系统的稳态
图1
【答案】（1）因为系统在r （t ）=t的作用下，系统的稳态误差为常值，可知系统为I 型系统，又知该系统有两个开环极点为
_
则可设其开环传递函数为
开环零点数为m=0, 系统根
系统的开环极点数n=3，
轨迹渐近线与实轴的交点为-2,
倾角为
计算根轨迹的分离点，由统的特征方程为
根轨迹在实轴上的分布区间为可以解得
不在实轴根轨迹的
计算根轨迹与虚轴的交点，系
范围内，故舍去，由点在根轨迹上的条件，代入可得此时
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可得
综合以上可以画出系统的根轨迹如图2所示。
图2
（2）系统的闭环传递函数为
当其有一个s=-5
的闭环极点时，代入可得此时
用长除法可得
解得系统的另两个闭环极点为距离，故s2。
可得
可得
4． 设采样系统的结构如图所示，试分别讨论当留小 数点后2位）
时系统的稳定性。（为计算方便，保
由于
离虚轴的距离远小于
离虚轴的
则系统的特征方程为
，为闭环主导极点，原系统可用二阶系统进行近似，
图
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