2018年中国科学技术大学研究生院科学岛分院848自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 化简如图所示的方框图，并求其传递函数
图
【答案】
2． 某非线性系统的结构如图1所示。
要求：（1）若系统存在频率为（注：线性环节中的
的自持振荡，试求此时的k 值和振幅A ;
（2）确定系统只有一个自振点的条件。
非线性环节的描述函数为
图1
【答案】（1）由题意可得
即
的虚部恒为
当
时，其实部
其模随ω增加递减。在同一坐标系下画出两曲线如图2所示。
图2
由系统存
在
由于
的自振，
即
的相角
为
时，两曲线相交
。
的虚部恒为-j ，得到
根据幅角关系有
解得（2）当
时，设
与负虚轴的交点为
试写出开
，
若
则只有一个自振点。因此系统
只有一个自振点的条件为
3． 非线性系统的结构图如图（a ）所示，系统开始是静止的，输入信
关线方程，确定奇点的位置和类型，作出该系统的相平面图，并分析系统的运动特点。
图
【答案】由非线性系统结构图可得线性部分传递函数为
得
非线性环节方程为
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由比较点得
将式③、式②代入式①得
开关线方程为
特征方程及特征根为
特征方程及特征根为
系统的相轨迹如图（b ）所示，系统运动呈现周期振荡状态。
4． 某反馈系统的结构图如图
1所示。图中r （t ）为单位阶跃信号，NC 为具有非线性特性的控
制器，它的增益k 是可以调整的。
（1）绘制系统在
平面上的相轨迹图；
（2）讨论控制器NC 的饱和特性对系统时域响应的影响； （3）讨论增益k 的大小调整对系统时域响应的影响。
图1
【答案】（1）由题意可设
代入整理可得
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