2017年云南民族大学电气信息工程学院818信号与系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
2． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 3． 序列
【答案】【解析】
4． 下列各表示式中正确的是_____。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
代入公式，可得
，
。
，
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 5． 已知信号
【答案】
。
6．
【答案】【解析】因为
，且
所
7． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
8． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
9． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
以
。则
_____。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
10．某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
二、选择题
11．序列
A.10 B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】由于
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为
。 和
，则整个
12．图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
的周期为（ ）
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的