2018年河南大学计算机与信息工程学院920专业基础课[专业硕士]之自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统动态结构如图（a ）所示。求传递函数
图
【答案】对图（a ）中结构图进行等效变换，简化过程如图（b ）所示，可得
2． 设某非线性系统如图1所示
图1
己知
（1）试确定两个非线性环节串联后的等效非线性特性。
（2）判断系统是否产生自持振荡，如有，试求自持振荡的频率和振幅。 【答案】（1）等效特性如图2所示
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图2
（2）
的曲线如图
3所示
图3
求交点：
又
故该系统存在自持振荡
，且自持振荡频率为
1，
振幅为12.7。
3．
已知系统状态方程为
试确定最优控制
使性能指标
【答案】构造哈密顿函数
有
因此因而得
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由横截条件
和
求出
因此最优控制为
4
． 非线性系统如图1所示，使用描述函数法说明系统是否存在自振，
并确定使系统稳定工作的初始范围。（指x 处的初始值。）
图1
【答案】对图1所示的非最小相位环节进行分解，求其描述函数如图2所示。
图2
于是得到非线性环节的描述函数为
对于线性部分，令
代入可得