2018年黑龙江大学机电工程学院848机电一体化理论之自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某单位负反馈系统，无正实部的特征根（即P=0），在开环増益K=5时的开环幅相曲线如图所示。（1）试判断相应闭环系统的稳定性。（2）试确定闭环系统稳定时，开环增益的临界值。
图
【答案】（1）图中所示统不稳定。
（2）系统稳定时，需把G （jw ）曲线与负实轴的交点移到-1以内，故相当于把幅值缩小2倍，故临界时K=2.5
2． 非线性系统如图1所示，其中
对应P=2, 而
穿越
线段-1次。故它组成的闭环系
图1
（1）当（2）当
时，写出平面上相轨迹的等倾线方程；
时，用描述函数分析系统的自由运动，若能产生自振，确定K 与T 的数值，使
频率
（理想继电特性的描述函数
可知
）
输出点c 处的振幅
【答案】（1）写出相轨迹的等倾线方程，由
系统分段线性微分方程为
其中
为等倾线斜率。故得
平面上的等倾线方程
图 2
（2）将系统等效为典型结构形式
，其中
绘令
处的自振振幅为
由
之间关系，易得
代入
求得
3． 系统框图如图1所示，其中补偿网络
当K=10时，要求系统最大超调1）用根轨迹法求补偿网络参数2）根据求出的
绘制K 从
过渡过程时间
时的根轨迹图。
与
则
曲线，
如例图2所示。可知系统存在稳定自振。
求得在点的自振频库
可求得在点
图1
【答案】（
1）由题中已知条件
闭环主导极点为
开环传递函数为
闭环主导极点及开环零点和极点见图2。
图2
设第3个根是由（2）
系统特征方程是
可得
故
是系统的闭环主导极点。
或
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