2018年中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院869信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
2．
已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 3．
信号
【答案】【解析】
改写
。根据常用拉氏变换，可得：
再由频域微分性质，可得
：再由时域积分性质，可得
：最后由频移性质，得到
：
4． 已知系统的差分方程为
，
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，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
代入公式，可得
。
，
的拉普拉斯变换为_____。
则单位响应h(k)=_____。
【答案】
【解析】方程两边z 变换得
反变换得
二、选择题
5．
已知
A. B. C. D. E.
【答案】D 【解析】
因
由傅里叶变换的时移性质有
故
6．
序列
A.10 B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】
由于
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，则
的傅里叶变换为（ ）。
的周期为（ ）。
，又因为序列周期是一个整数，
所以所求周期为。
7．
序列和
A.4u[k] B.4
C.4u[﹣k] D.4u[k－2] 【答案】B
＝（ ）
【解析】由单位样值信号的定义
，
当k ＝2, 序列值为4，
因此
。
当序列值恒为0;
8． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，
激励是都无法满足
的关系。
则响应为
A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
三、判断题
9． 若t ＜0时，有f(t)＝0
，
【答案】√
【解析】因果系统的定义是，
在
时刻的响应只与
时，有
和
时刻的输入有关，否则，
即为非因果系统。也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果。当定义了系统的冲激响应h(t)后，常用t ＜0时，有h(t)＝0
,
作为判断系统是否为因果系统的
充分必要条件。在涉及各种信号时，借用了系统的“因果’’概念，也就把本题叙述的一类信号称为因果信号。
10．若h[n]＜K(对每一个n) ，K 为某已知数，则以h[n]作为单位样值响应的线性时不变系统是稳定的。（ ）
【答案】×
【解析】稳定系统指的是输入有界，输出也有界的系统。因此稳定系统的充分必要条件是单位抽样相应绝对可和，即
h[n]＜K 并不能使h[n]绝对可和。 时，有
则f ⑴称为因果信号。（ ）
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