2018年解放军信息工程大学信息与通信工程803信号与系统电路分析之信号与线性系统分析考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1．
已知信号
【答案】如图所示
的频谱
信号
计算
图
根据帕塞伐尔定理，得
2． 如图所示系统，已知
求该系统的单位响应h(k)。
图
【答案】利用冲激序列的性质
当
时，y(k)＝h(k), 故
3．
已知连续时问信号上消耗的平均功率。
若它是能量信号，试求其能谱密
度函数和它在单位电阻上消耗的能量；若它是功率信号，则求其功率谱密度函数和它在单位电阻
分析：本题考查利用傅里叶变换求解信号能量方面的知识。 【答案】令
：则有
由于
仅仅是对
的时延：x(t)
是对
和
的调制
；
是能量信号，整个
和.
x(t)是能量信号。利用帕什瓦尔定理求连续时间信号x(t)在单位电阻上消耗的能量
再令
：
则有
和
x(t)
的幅度频谱
如图所示。
图
x(t)在单位电阻上消耗的能量E 为
从而
：
4． 已知某系统的数学模型为
求系统的冲激响应h(t); 若输入信号为。
用时域卷积法求系统的零状态响应
【答案】由微分方程写出系统的特征方程
方程的特征根为应为
对①式求导得
将解得冲激响应系统的零状态响应
5． 周期矩形脉冲信号f(t)
如图所示。给定脉宽
及①、②、③式代入原微分方程，整理得:
；，幅度E=10V，重复频率f=5kHz, 试问用
由于微分方程左边的微分阶次高于右边的微分阶次，冲激响
①
②
③
可变中心频率的选频回路能否从上述信号中选出5、10、12、20、50、100kHz 的频率分量。
图
【答案】可以求得f(t)的复指数形式傅里叶级数的系数
故
其中当
. ，m 为整数时
，
，即当
时，
，可知
在f(t)的频谱中没有50kHz 及其整倍数的频率成分，从f(t)中不能选出50、100kHz 的频率分量；f(t)中选出5、10、20kHz 此外从f(t)中不能选出非整倍数重复频率的频率分量12kHz 。因此只能从，的频率分量。
6． 已知线性时不变系统对激励统的单位冲激响应h(t), 并画出其波形。
的零状态响应y(t)的波形如图1所示。求该系