2016年广东技术师范学院民族学803经济学之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640元，其成本函数为TC=240Q-20Q2+Q3。
（1）求利润极大化时的产量，此产量的单位成本、总利润;
（2）假定这个企业在行业中是有代表性的，试问这一行业是否处十民期均衡状态? 为什么? （3）这一行业处于长期均衡时企业的产量，单位成本和价格各是多少?
【答案】（1）厂商的利润函数为:
23π=640Q-（240Q-20Q +Q）
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q 1=20，
当产量为20时，
当产量为20时，π=TR-TC=P·Q-TC=8000。
即利润极大化时的产量是20，单位成本是240，总利润为80000
（2）要看这一行业是否处于长期均衡状态，只须看价格P 是否处于平均成本曲线的最低点。令平均成本函数的一阶导数为零，从而获得平均成本曲线的最低点，即有:
解得:Q=10。
2将Q=10代入平均成本函数，得:AC=240-20Q+Q=140≠P=640。 （无经济意义，舍去）。 。
因此，这一行业并没有处于长期均衡状态。
（3）由（2）可知，当该行业处于长期均衡时，企业的产量为l0。 单位成本
由于P=AC，所以价格也是140。
2． 某垄断企业的平均成本函数
为价格。
（1）试求该企业利润最大时的价格和产量是多少? 最大利润是多少?
（2）如果政府对消费者购买的每单位产品征收10元税收，新的产量、价格和利润名为多少?
【答案】（1）根据需求函数Q=300-2P可得反需求函数P=150-0.5Q，则该企业的利润函数为:
第 2 页，共 52 页 ，其面临的需求曲线为，其中Q 为产量P
利润最大化的一阶条件为:
此时价格为:P=150-0.5Q=100; 最大利润为，解得Q=100。 。
（2）政府对消费者每单位产品征收10元税收后，厂商边际成本MC=50+10=60。根据利润最大化条件MC=MR可得60=150-Q，解得均衡产量和价格分别为Q=90, P=105，利润为
。
3． 假设某市场由个人1和个人2组成，他们对商品X 的需求函数分别为:
其中，P y 为商品Y 的价格，R 1、R 2为个人1、个人2的收入。
（1）求商品X 的市场需求函数。
（2）计算对商品X 的市场需求价格弹性，商品X 和商品Y 的需求交叉弹性。
（3）在个人1和个人2收入总和不变的条件下，通过收入再分配使得个人2的部分收入转移到个人对商品X 的需求产生什么影响?
【答案】（1）商品X 的市场需求为个人1和个人2对商品X 的需求量加总之和，即:
（2）根据商品X 的市场需求函数可得:
根据需求交叉弹性定义可得:； 。
根据需求交叉弹性定义可得商品X 和商品Y 的需求交叉弹性为:
（3）若个人2转移到个人1的收入用4R ≥0表不，那么收入再分配后，个人1、个人2的需求函数分别为:
商品X 的市场需求为个人1和个人2对商品X 的需求量加总之和，即:
收入再分配以后，商品X 的市场需求变化为:
第 3 页，共 52 页
因此，当K 1>K2时，商品X 的需求量增加; 当K 1=K2时，商品X 的需求量不变; 当K 1 4． 设一个产品市场的需求函数为: 其中P 为产品价格，Q 为产品需求量。厂商的成本函数为C （q ）=cq，其中，C 为生产成本，q 为产品产量，c 为常数，且0 （1）考虑完全竞争市场，厂商是价格的接受者，计算市场的均衡价格和需求量。 （2）考虑完全垄断市场，厂商是价格的制定者，计算市场的均衡价格和需求量。 （3）考虑双寡头草断市场，存在厂商1和厂商2，两个厂商通过选择产量进行古诺竟争，计算市场的均衡价格和需求量。 【答案】（1）完全竞争市场时，厂商的均衡条件为P c =MC。由已知有MC=c，则市场均衡价格为P=c。由a-Q=c，求得均衡产量为Q c =a-c，0 （2）完全垄断市场时，厂商是价格制定者，生产决策满足MR=MC。当a>Q时，MR=a-2Q，则c=a-2Q求得均衡产量为，均衡价格为。 厂商1利润最大化的一阶条件为: 的反应函数。同理可得厂商2的反应函数为 并联立求解，得到均衡产量为: 则市场产量为。 ，均衡价格。 。 ，解得:，此为厂商1（3）双寡头垄断市场条件下，对十厂商1来说，其利润函数为: 5． 在某一个晚上，J.P. 以下列效用函数的形式享用雪茄（C ）与喝白兰地酒（B ） （1）问:他这晚上要抽多少支雪茄，喝多少瓶白兰地酒才能得到最大效用? （假定他不受预算约束）? （2）后来，J.P. 的医生告诫他:每天喝的白兰地与抽的雪茄加起来不能超出5单位，在这一条件下，他会喝多少白兰地，抽多少雪茄呢? 【答案】（1）由题意可知，他不受预算约束，要使他的效用最大，则需满足 :解得:C=10，B=3。即不受预算约束时，他 （2）由题意可知，他的约束条件为:C+B=5，在此约束条件下达到最大效用。 由C+B=5代入效用函数可得: 第 4 页，共 52 页 这晚上要抽10支雪茄，喝3瓶白兰地酒才能得到最大效用。