2016年广东工业大学经济与贸易学院825经济学之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 图7-2是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出:
（1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;
（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线;
（3）长期均衡时的利润量。
厂商长期均衡
【答案】（1）长期均衡条件为:MR=LMC=SMC。因此，从LMC 和MR 的相交点求得的均衡价格和产量分别为p 0和Q 0，如图所示。
厂商长期均衡
SAC （2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线如图所示。在Q 0的产量上，
曲线和LAC 曲线相切; SMC 曲线和LMC 曲线相交，且同时与MR 曲线相交。
（3）长期均衡时的利润量由图中阴影部分的面积表示，即
2． 设某企业的成本函数为
再多得4元。试问:
（1）该企业的利润最大化产量是多少?
（2）整个社会的帕累托最优产量是多少?
第 2 页，共 47 页 。 。它每生产1单位产品，自己可多得12元，整个社会可
【答案】（1）企业的边际成本为
Q=26，即企业的利润最大化产量为26。
（2
）社会的边际成本仍然为，边际收益为12，利润最大化条件为，解得，边际收益为12+4=16，
帕累托最优条件为
，解得Q=28，即整个社会的帕累托最优产量为28。
3． 已知某厂商的固定投入比例的生产函数为
（1）令P L =1，P K =3 。求厂商为了生产120单位产量所使用的K 、L 值以及最小成本。如果要素价格变化厂商为了生产120单位产量所使用的K 、L 值以及最小成本又是多少? 并给予比较与说明。
（2）令P L =4, P K =3。求C=181时的K 、L 值以及最大产量。
【答案】（1）生产函数Q=min{2L, 3K}是一个固定投入比例的生产函数，厂商生产时总有
且，。当产量为120单位时，有2L=3K=120，于是，解得厂商的要素使用量为L=60，K=40。
。
当要素价格变化为P L =4，P K =2，由于是固定投入比例的生产函数，所以，厂商为了生产120在P L =1，P K =3时，相应的最小成本为单位产量所使用的K 、L 值仍然为L=60，K=40。只是由于要素价格的变化，导致相应的最小成本变化为。
，这是由固定投入比例的生产函数这一生产技术特征所决比较以上两种情况可知，只要给定产量Q=120，厂商有效的生产总是满足2L=3K=120，总是使用L=60, K=40，或者说，总有
定的，它与要素的市场价格无关。换言之，在产量给定的前提下，无论要素的市场价格如何变化，两要素之间的固定投入比例不会发生变化，两要素使用量也不会发生任何变化，要素价格的变化只会导致厂商成本的变化。
可以用图来进一步具体说明:无论要素的市场价格如何变化，厂商总是在等产量曲线Q=120的直角顶角E 进行生产，在E 点，有L=60，K=40。当要素价P L =1, P K =3时，则最小的生产成本用过顶点E 的预算线AB 表示，即该预算线方程为L+3K=C，相应的最小成本为C=320。事实上，对于固定投入比例的生产函数而言，无论要素价格变化导致预算线发生什么变化，如预算线可以围绕E 点旋转为图中的任何一条虚线的位置，厂商的要素使用量都始终保持不变为
，要素价格影响的只能是生产成本。
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图
（2）将这一固定投入比例生产函数的技术特征
得K ≈20.1，且代入预算约束等式4L+3K=181，
有解。 ，相应的最大产量为
4． 假设市场中有n 个厂商，每个厂商有相同的总成本函数C i =9+4qi ，每个厂商面临的需求曲线是
:
有的价格均相等，求长期均衡时的厂商数目。
【答案】根据代表性厂商的总成本函数，可得边际成本MC=4。根据代表性厂商面临的需求曲线，可得:
由于边际收益，可得:
完全竞争市场厂商的均衡条件为MC=MR，由此可得:
当完全竞争行业均衡时，所有企业价格都相等，即，代入均衡条件可以得到：
完全竞争行业完全均衡时，企业仅获得正常利润，即AC=AR。由代表性厂商的总成本函数可
得平均成本
，变形可得,
由代表性厂商面临的需求曲线可得平均收益。
代入需求函数，可得
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。P j 是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所。由AC=AR
可得当完全竞争行业均衡时，所有企业价格都相等，即