2018年东北大学信息科学与工程学院841信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1．
信号
A.
B. C.-1 D.
【答案】C 【解析】
由于
。再根据频域微分性质，可得
2． 选择题序列和
A.1
B. C. D.
【答案】D 【解析】
由 3．
信号
A. B. C. D.
的单边拉氏变换象函数等于（ ）。
可知。
等于（ ）。
，根据常用傅里叶变换和时域微分定理，
可知。
的傅里叶变换
等于（ ）。
【答案】B 【解析】
由于
，根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知
：
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4．
信号
A. B. C. D.
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】B
f(t)是tu(t)向左移1个单位时间后的结果，
【解析】由于单边拉氏变换只研究故不能利用性质求F(s)。因此可认为f(t)与(t+1)u(t)
的单边拉氏变换相同于是
的时间函数，
。
二、填空题
5． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
6． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
则该系统的单位冲
图
1
图2
【答案】【解析】
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。
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7． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值=_____。
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法:
，所以
8． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
。
，
【解析】
对于线性卷积，
若一个周期为M , 另一个周期为
N ，则卷积后周期为M
＋N
－1，所以
三、计算题
9
． 若函数f(t)
为实奇函数，
证明:
【答案】证明:因为
从而得到
而
因为f(t)已知为实奇函数，故
，即
所以
比较
和
，可以得到
。
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