2018年东北大学秦皇岛分校841信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
2．
序列
A.10 B.12 C.15 D.30
【答案】B 【解析】
由于
3． 若信号f(t)的频带宽度为W ，
则
A.W B.2W
C.
D.
【答案】B 【解析】f(t)
乘上的位置，
由于 4．
A. B.
实际上就是对信号进行调制，
将原信号的频谱搬移到
所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
的反Z 变换为（ ）。
和
的频带宽度为:（ ）
，又因为序列周期是一个整数，
所以所求周期为
。
的周期为（ ）。
C. D. 【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
所以
二、填空题
5． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知
6．
已知冲激序列
【答案】
，
，即
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
的傅里叶级数系数为
，则x(t)的傅里叶级数系数
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
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7
． 若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
8．
某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率
，
即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
输出信号为
此系统
图
三、计算题
9． 求图所示系统的单位冲激响应h(t)。已知
图
【答案】
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