2018年电子科技大学自动化工程学院858信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1．
已知某信号的拉氏变换式为
A. B.
C. D. 【答案】B
则该信号的时间函数为（ ）。
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，u(t)的拉氏变换为1/s，根据时移性，u(t－T)
的拉氏变换为
，再根据频域的时移性，
的拉氏变换为。
的傅里叶变换为（ ）。
的s
左移，即
中的s
加上。可推断出B
项的拉氏变换为
2．
已知
A. B. C. D. E.
【答案】D 【解析】
因
由傅里叶变换的时移性质有
，则
故
3． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
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B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现y(k－1)y(k－1) 项。D 项，出现些都是非线性关系。
4．
对线性移不变离散时间系统，
下列说法中错误的是（
）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
这
【解析】
A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定
义:如果信号
的平均功率满足
(且
) ，称
为功率
二、填空题
5
． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，
则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同
，而无波形上的变化。
6． 已知f(t)的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式
，且
＝_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，
只是大小与出现的时间不
，则=_____。
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7．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－
3) 【解析】求卷积
，
和则＝_____。
8． 设f(t)为一有限频宽信号
，频带宽度为BHz , 试求f(2t)的奈奎斯特抽样率=_____。 【答案】与抽样率互反。
为频带宽的2倍
，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz , 奈奎斯特抽样率
=_____和抽样间隔
三、计算题
9．
已知
【答案】由因为
利用频域卷积定理知
因为
是周期信号f(t)的一个基本周期，根据周期信号的傅里叶变换，
得到
即
I
，求f(t)
的傅里叶变换
已知f(t)为周期信号，周期‘
。
。
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