2017年大连理工大学数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知信号（1）求信号（2）按因子（3）证明：【答案】（1）
（2）根据式
可知
的频谱函数为
（3）
2． 已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为：
试画出它们的线性相位型结构图，并分别说明它们的幅度特性、相位特性各有什么特点。 【答案】分别画出（1）、（2）的结构图如图1、2所示。
的频谱函数对
抽取得到
试求
的频谱函数就是
的频谱函数。
的频谱函数。
图
1
图 2
（1）属第一类N 为偶数的线性相位滤波器，幅度特性关于奇对称。
（2）属第二类N 为奇数的线性相位滤波器，幅度特性关于性且有固定 的相移。
3． 设滤波器的差分方程为
试用正准型及一阶网络的级联型、一阶网络的并联型结构实现。 【答案】对差分方程两边进行z 变换：
于是得到系统函数
正准型结构如图（a ）所示。 又，
级联型结构如图（b ）所示。 又，
并联型结构如图（c ）所示。
奇对称，相位特性具有线偶对称，相位特性为线性、
4． 求下图所示结构的传递函数及差分方程。
图
【答案】（1）由图（a ）可得差分方程为
对差分方程进行变换得出传递函数
（2）对图 （b ）利用Mason 公式计算传递函数：
所以有：对传递函数
5． 采用
进行逆变换可得其差分方程为：
窗口法设计
时，常用的几个窗函数及其特性如表所示：
表
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