2017年大连交通大学T421数字信号处理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 用冲激响应不变法把冲激响应为（1）分别对为【答案】
秒和
的模拟滤波器转换为对应的数字滤波器。
的表达式；
秒两种取样间隔，求数字滤波器幅度响应
两个滤波器定标直流增益为1。
（2）画出上述数字滤波器的幅度响应，并与模拟滤波器幅度响应进行比较。模拟滤波器幅度响应
范围为从0到的拉普拉斯变换为：
利用当
时
当
时：
数字滤波器的幅度响应图：
式可以得到数字滤波器的系统函数。
图
模拟滤波器的幅度响应图：
图
2． 设一有限长序列，当（1）（2）（3）
的变换式； 的傅里叶变换式； 的
点的
变换式。
的
变换，傅里叶变换和
表达式的理解。
的变换式为：
（2）利用
得
的傅里叶变换式为：
（3）将
代入上式按
公式计算得：
3． 已知和
时，
它的离散时间傅里叶变换为是
的10点试求
且
就等于
是一个10点的序列，即当
的10个等间隔样本，即
：
时，
其余为0。试求：
【答案】该题主要是考核考生对矩形序列（1）根据定义得
【答案】
4． 已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为： （1）
（2）
试画出它们的线性相位结构图，并分别说明它们的幅度特性，相位特性各有什么特点。 【答案】（1）线性相位结构图如下所示：
图
h （n ）为实序列且
N=6为偶数，所以幅度特性在
具有第一类线性相位。 处有零点，
且关于
（2）线性相位结构图如下所示：
奇对称相位特性：
图
h （n ）为实序列且相位特性：
5． 研究两个n<0时等于0的有限时宽序列该卷积的离散傅里叶反变换，指出变换为
和
和.
并且
和
线性卷积中的点。
和
其离散傅里叶
则
具有第二类线性相位。幅度特性关于
奇对称
将每一个序列的20点离散傅里叶变换，然后计算它们的卷积的离散傅里叶反变换，令「U ）表示
的哪些点相当于
【答案】本题要用到圆周卷积的公式：两个宽度为N 的有限时宽序列
可以求得另外一个序列
的表达式为
所以，我们利用上式可知
和
的线性卷积为
1使其离散傅里叶变换的系数为