2018年江西农业大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示. 均质轮的半径为R ，质量为mi ，置于光滑的水平面上. 均质杆的长度为1，质量为
铰接于轮上的A 点.
开始时系统静止. 现有一水平碰撞冲量作
用于杆的B 端，求碰撞结束时，轮心O 的速度
.
图
【答案】由题给条件，可知整体水平方向只有碰撞冲量I 作用，所以整体沿水平方向可列一冲量方程，然后分别取轮和杆，分别对点A 列冲量矩方程，再考虑运动学关系联立可求解.
取整体，运动分析和所受冲量如图（b ）所示，沿水平方向列冲量方程，有
而运动学关系为
分别取轮和杆，运动分析和所受冲量如图（c ），（d ）所示，分别对点A 用冲量矩定理，有
4个方程共有4个未知数
联立求解可得轮心0的速度为
2． 图1所示塔轮1半径为滑动，求加速度。
和绕轴O 转动的规律是（式中以
，并通过不可伸长的绳子卷动动滑轮2, 滑轮2的半径为计）设绳子与各轮之间无相对
时，轮2的角速度和角加速度；并求该瞬时水平直径上C ，D ，E 各点的速度和
图1
【答案】因为
所以当
时
即
如图2所示。
图2
图3
则所以
如图3所示。以C 为动点，AD 绳为动系，由以C 为基点，利用加速度叠加公式
在两个方向的投影
解得
所以
综上，该瞬时水平直径上为:
C ，D ，E
各点的速度和加速度分别可得
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