当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接，其支承及受力如图1所示。已知均布荷载集度为q ，力偶矩

不计组合梁的自重。

（1）求支座A ，D 的约束反力；

（2）用虚位移法求支座B 处的约束反力（注意:用其他方法计算不给分）。

图1

【答案】（1）取CD 为研究对象进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

得

取整体为研究对象，进行受力分析，如图3所示。

图3

由平衡方程

得

联立方程，解得

（2）解除B 的约束，代之以约束力

添加虚位移如图4所示。

图4

列虚功方程

又

由式①解得

的斜面作纯滚动，滑轮B 绕通过轮心的轴作定轴转动，系

2． 如图1所示，滚子A 沿倾角为

在滚子A 的中心的细绳跨过定滑轮B 后与物块C 相连。设滚子A 和定滑轮B 的质量均为m , 半径均为r , 且均为均质圆盘，物块C 的质量也为m ，系统初始静止，不计细绳的质量。试求当物块C 下降h 时:

（1）物块C 的速度和加速度；

（2）滚子A 与滑轮B 之间的细绳的张力； （3）斜面作用于滚子A 的摩擦力。

图1

【答案】（1）先取整体系统为研究对象。 初始时静止，所以系统的初始动能为

当物块下降h 时，系统的动能为

外力做功

根据动能定理有

对时间求导可得

（2）取滚子A 为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平面运动微分方程，有

其中代入解得

3． 已知装有喷气发动机的飞机以1000km/h的速度匀速飞行，喷出空气的绝对速度为600m/s，作用于飞机上的空气阻力为16kN. 如飞机由于排出燃料而减少的质量可以忽略，求从发动机排出的燃气的流量.

【答案】以飞机为研究对象，列出变质量下的牛顿定律

:

飞机匀速飞行时，出:

方程可化为:

发动机排出的燃气的流量为:

F 是空气阻力，可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求