2017年信阳师范学院数学与信息科学学院817高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知曲线L 为曲面
【答案】【解析】将
代入
得z=1，则曲线L 的参数方程为
的交线，则
_____。
2．
【答案】
【解析】令
=_____.
，则
所以
3． 设
为
的外侧，则
=_____。
【答案】
【解析】利用高斯公式得
4． 己知函数
在x=0连续，则以_____ 【答案】 5． 若
【答案】【解析】在又
6． 若将柱坐标系中的三重累次积分
，则_____。 重累次积分（先对z ，再对y 最后对x 积分）
【答案】
【解析】这是三重积分
在柱坐标变换
化为直角坐标系
中的三
，即
两边求导得
， 。
为可微函数且满足
_____。
后的累次积分。将
的柱坐标表示为
图
中的直角坐标表示为
于是
二、计算题
7． 利用魏尔斯特拉斯判别法证明下列级数在所给区间上的一致收敛性：
【答案】（1）
因为
所以
而级数（2）
收敛，从而原级数在
因为
上一致收敛。 所以
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