2017年信阳师范学院数学与信息科学学院817高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 设
【答案】的向量积为
故以 2． 设
C
为上半圆
周
=_____。
【答案】
，则
3． 设D 是由曲线
【答案】【解析】
4． 已知幂级数
【答案】（-3, 1） 【解析】由于幂级数
可由幂级数
则以
为边的平行四边形的面积为_____。
【解析】由于以两个向量为边的平行四边形的面积，等于这两个向量的向量积的模，则
为边的平行四边形的面积，即为
从
的向量积的模
到的弧段，
则
【解析】补线段
与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D 的面积为_____。
的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间为_____。
逐项求导和平移得到，则其收敛
半径R=2不变，故收敛区间为（-3, 1）。
5． 设L 是正向圆周
【答案】-18π 【解析】由格林公式知
6． 设C 为
【答案】4 【解析】将
代入原函数积式的分母，利用格林公式，得
的正向则
=_____。
，则曲线积分
_____。
二、计算题
7． 下列各题中，哪些数列收敛，哪些数列发散? 对收敛数列，通过观察数列{xn }的变化趋势，写出它们的极限:
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
【答案】（1）收敛，（2）收敛，（3）收敛，（4）收敛，（5
（6）收敛，（7）（8）
发散
发散
发散
8． 判定下列各反常积分的收敛性，如果收敛，计算反常积分的值:
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）（2）
，当
时，该极限不存在，故该反常积分发散。
相关内容
相关标签