2017年南开大学软件学院808智能综合基础考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某系统的开环传递函数为
（1）分析能否利用如图（a ）所示的输出反馈任意配置闭环系统的特征根； （2）分析能否利用如图（b ）所示的状态反馈任意配置闭环系统的特征根； （3）试分别设计输出反馈和状态反馈使系统的阻尼比为尼自然振荡频率为
设计状态反馈时，可选择无阻
（4）比较上述两种设计方法对系统瞬态性能的影响。
图
【答案】（1）图（a ）系统的传递函数为
特征方程为
根据韦达定理可知，系统的两特征根之和为一8, 故不能通过输出反馈任意配置特征根。 ，没有状态反馈时，（2）图（b ）
系统的状态空间形式为
系统的能控性矩阵为
说明系统完全可控，可以通过状态反馈实现闭环系统特征根的任意配置。 （3）使用输出反馈时，由由图所示可得加入状态反馈后
状态空间形式为
特征方程为
可以得到
得到
（4）由（3）知使用输出反馈时的传递函数为
使用状态反馈时的传递函数为
显然使用状态反馈得到的系统的自然振荡频率比输出反馈时大，因此系统上升时间和峰值时间较输出反馈时短，系统反应变快，由于阻尼比一样，故超调量一样。在这种情况下，使用状态后馈能获得比输出反馈更好的动态性能
2． 图是一个液位控制系统的原理图。试画出该控制系统的原理方框图，简要说明它的工作原理，并指出该控制系统的输入量、输出量及扰动量。
图
【答案】工作原理为：浮标位置对应于电位计上一点，将该点电压与设定液位对应的电压进
行比较，如果没有达到设定的液位，将产生偏差电压，功率放大后驱动直流电动机转动，调节输入液流的阀门，改变进入水池的液体流量，当输出液流发生改变、液面发生变化时，重复上述过程，使液面保持在给定高度。
输入量为给定液位，输出量为实际液位，扰动量为输出液流。
3 已知单位负反馈系统的开环传递函数为．差
【答案】单位斜坡输入时的稳态误差为
4． 对于一个一阶系统。
（1）写出一阶系统的传递函数和单位脉冲响应；
（2）当时间t 分别为T ，3T ，5T （T 为时间常数）时，计算其单位脉冲响应值； （3）画出其单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线。 【答案】（1）典型一阶系统的传递函数为（2）当t=T, 3T ，5T 时，可得到
单位阶跃输入时
拉氏反变换得到
单位斜坡输入时
因此可得系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应的曲线如图所示。
单位脉冲响应为
求单位斜坡输入时的稳态误