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一、分析计算题

1． 已知稳定的单位反馈控制系统的闭环传递函数为

试证明，系统在单位斜坡输入下的稳态误差【答案】系统的误差传递函数为

当输入为单位斜坡，即

时，系统的稳态误差为

代入可得

显然系统在单位斜坡输入下的稳态误差

2． 画出如图1所示系统结构图对应的信号流图，并用MAson 公式求

和

图1

【答案】系统的信号流图如图2所示。

图2

对于

有

对于

有

3． 已知某单位反馈的最小相位系统校正前和校正后的开环对数幅频特性曲线如图1所示，试确定

（1）校正前和校正后系统的开环传递函数； （2）校正装置的传递函数

并画出

的近似对数幅频曲线；

（3）校正前和校正后系统的相角裕度。

图1

【答案】（1）校正前系统的开环传递函数为

校正后系统的开环传递函数为

（2）将校正后系统的开环传递函数除以校正前系统的开环传递函数，可得校正装置的传递函数为

校正装置的近似对数幅频曲线如图2所示。

图2

（3）校正前系统的相角裕度

，校正后系统相角裕度

。

就是加在压缩机上的电压。简述

4． 电冰箱制冷系统工作原理如图1所示。继电器的输出电压

工作原理，指出控制对象、执行元件、测量元件、被控变量、参考输入，绘出系统元件框图。

图1电冰箱制冷系统原理图

【答案】工作原理为：当冰箱内温度高于设定值时，放大器输出电压压缩机电压

使继电器动作，接通

压缩机运行并从蒸发器中吸入低温低压气态制冷剂，同时送出高温高压气态制冷剂

至冷凝器。冷凝器送出高压常温液态制冷剂。在蒸发器中制冷剂由液态变成低压气态，同时吸收大量热量使冰箱内部变冷。

控制对象是冰箱箱体；执行元件包括压缩机、冷凝器、蒸发器；测量元件是温度传感器；被控变量是冰箱内的温度，参考输入是电位器动端电压。

系统元件框图见图2所示。

图2冰箱制冷系统元件框图