2017年华南理工大学土木与交通学院811结构力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 试用能量法求临界荷载
设变形曲线为
上半柱刚度为
下半柱刚度为
图1
【答案】
图2
设变形曲线为
则
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其中
积分得出，
荷载势能总势能
利用驻值条件
得
解得，临界荷载
2． 设图1示体系按虚线所示变形状态丧失稳定，试写出临界状态的特征方程。
图1
【答案】横梁对压杆的约束可以用转动弹簧代替，如图1所示
图1
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曲线的平衡微分方程为：
化简为
方程通解为，由边界条件
其中
列方程组
要求行列式为0, 整理得到
代入得到特征方程为，
所以，
其中
3． 对于图中所示的两端固定梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图
【答案】⑴当
时，
当
时，
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时
，
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