2016年西南交通大学经济管理学院运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如下线性规划问题:
当t l =t2=0时用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示: 试分析说明如下问题: （l ）确定
（2）当t 2=0时，t 1在什么范围内变化上述最优解不变:; （3）当t l =0时，t 2在什么范围内变化上述最优基不变。
表
的值;
【答案】（1）
（2）当t 2=0，变化的只有x l 的系数，代入到最优单纯形表，如表所示
表
若最优解不变，则
（3）当t l =0，变化的只有b l ，b 2的系数，最优解若不变，则
2． 线性规划问题
当t l =t2=0时，该问题的最优单纯型表如表所示。
表
（l ）确定所有参数，并写出该线性规划问题; （2）当t 2=0时，分析使最优解不变的t 1的变化范围; （3）当t 1=0时，分析使最优基不变的t 2的变化范围。
【答案】（l ）由最优单纯型表得出，x l 和x 3为基变量x B ，则对应初始单纯形表中为:
由最优单纯型表得到由
，得
, 所以, 求得
，即
,
由由由
, 得
, 得, 得
, 解得, 解得
综上，当t l =t2=0时，线性规划为
（2）x 1是基本量，它的系数变化会影响到检验数的变化。若使最优解不变，应有:
, 解得
（3）
将其反映到最终单纯形表中，其b 列数字为:
当b ≥0时问题的最优解不变，解得
3． 用割平面法求解整数规划。
【答案】松弛问题的单纯形最优表为:
表
从最优单纯形表中可知，凡=7/4，有最大小数部分3/4，故从最优单纯形表的第二行产生割平面约束。 割平面约束为:
引入松弛变量x 5，得割平面方程:
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