2016年武汉轻工大学数学与计算机学院运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
目录
2016年武汉轻工大学数学与计算机学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年武汉轻工大学数学与计算机学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） 11 2016年武汉轻工大学数学与计算机学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） 20 2016年武汉轻工大学数学与计算机学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） 31 2016年武汉轻工大学数学与计算机学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） 39
一、计算题
1． 已知线性规划问题
对偶变量
其对偶问题的最优解为对【答案】原问题的对偶问题为
，试应用对偶问题的性质，求原问题的最优解。
将弛性可知等号，即
分别代入对偶问题的各约束条件中，可知，式①和式②为严格不等式，由互补松
。又因为
，所以根据互补松弛性知，原问题的两个约束条件应取
解得，。于是原问题的最优解为
2． 用运输问题的表上作业法求解线性规划问题:
，最优目标函数值为z*=44。
【答案】由题意，得到运价表为:
由此可得，该问题是个运输平衡问题。 第一步，用沃格尔法得到初始方案为
第二步，用位势法得到初始方案中非基变量的检验数为
从上述计算可得，所有非基变量的检验数均大于0，所以该初始方案就是最优方案。 即x ll =10，x 13=20，x 22=15，x 23=5
3． 线性规划问题
当t l =t2=0时，该问题的最优单纯型表如表所示。
表
（l ）确定所有参数，并写出该线性规划问题; （2）当t 2=0时，分析使最优解不变的t 1的变化范围; （3）当t 1=0时，分析使最优基不变的t 2的变化范围。
【答案】（l ）由最优单纯型表得出，x l 和x 3为基变量x B ，则对应初始单纯形表中为:
由最优单纯型表得到由
，得
, 所以, 求得
，即
,
由由由
, 得
, 得, 得
, 解得, 解得
综上，当t l =t2=0时，线性规划为
（2）x 1是基本量，它的系数变化会影响到检验数的变化。若使最优解不变，应有:
, 解得
（3）
将其反映到最终单纯形表中，其b 列数字为:
当b ≥0时问题的最优解不变，解得
4． 某木材贸易公司从事木材的储运与销售工作，由于木材批量采购价格和零售价格都会受到各种市场因素 影响，因而该公司该季度进行采购。本季度采购的木材，一方面可用于本季度的销售，另一方面 也可储存起来，用于后续季度的销售，不过到第四季度末，所有木材（不充许缺货）
都要销售掉，不再保留库存。该公司最大库 存能力为30万立方米，每万立方米木材储存花费为50万元，但本季度采购本季度销售的木材不占用库存空间， 也不计存储费。根据历史数据，该公司预测下一年度批量采购价格（到库价格）、零售价格（出库价格）。市场需 求量如表所示，其中，价格单位为万刃万立方米，需求量单位为万立方米，请建立上述问题的线性规划模 型（不要求求解）。
表
【答案】
下一年度四季度的采购数量分别为 则由题意得线性规划模型: