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一、计算题

1． 考虑如下计划网络图:剪杆上第一个表示工序，第二个表示该工序的正常完成时间。

图

每一工序的正常时间，最短时间及其费用如表所示:

表

（l ）计算在正常时间各节点和各工序作业的最早、最迟时间、各工序总时差、关键工序和关键路线。

（2）求各工序每缩短一天的费用率;

（3）设每天的间接费用为90元，试决定使总费用最小的最优工期。 【答案】（1）

表

关键工序是A ，C ，关键路线是1→2→5，工期是18天。 （2）

表

（3）便总费用最小的最优工期是12天

A 缩短2天，C 缩短4天，F 缩短2天.

2． 用线性规划方法求解下列矩阵对策，其中A 为

【答案】（l ）在A 中，第2列优超于第3列，故可划去第3列，得到新的赢得矩阵

可将问题化为如下两个互为对偶的线性规划问题。

，迭代过程如表所示。 利用单纯形方法求解问题（D ）

表

从上表中可得到问题（D ）的解为

由表中最终单纯形表可知，问题（P ）的解为

又因为开始就划去第3列，所以

，于是

（2）在A 中，由于第l 列优超于第3列，故可划去第3列，得到新的赢得矩阵

可将问题化为如下两个互为对偶的线性规划问题。