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2016年聊城大学物理科学与信息工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（一） . 2 2016年聊城大学物理科学与信息工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（二） 12 2016年聊城大学物理科学与信息工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（三） 22 2016年聊城大学物理科学与信息工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（四） 31 2016年聊城大学物理科学与信息工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（五） 41

一、计算题

1． 电路如图1所示，注意图中

（1）系统函数

；

是受控源，试求：

（2）若k=2，求冲击响应。

图1

【答案】由图1可画出电路的s 域等效模型，如图2所示。

图2

（1）列些电路方程，得

解得：则系统函数为

（2）当k=2时，

故冲击响应

2． 图（a ）所示离散系统，a ，b 为常数

求系统的频率响应；（3）设若已知另一系统的输出为存在’

为什么？

表示单位延迟。（1）求系统的单位样值响应

（2）

粗略画出系统的幅频响应曲线，并加以标注；（4）b 值，为常数，问能否找到合适的a ，使对所有k ，

图

【答案】（1）由图得

（2）

的极点为

若

则极点在单位圆内，系统稳定。此时有

若

则有

的曲线如图（b ）所示。

（4）

其中

可见，

当

时有

故不可能有合适的a ，b

值，使对所有的k ，存在

图

3． 描述系统的微分方程如下，写出系统的状态方程和输出方程。

【答案】设状态变量则有

所以，状态方程矩阵形式为

输出方程写成矩阵形式为

4． 试求高斯脉冲

【答案】因为

所以其傅里叶变换为

的频谱函数

。